ニュートン・ラフソン法

$$ \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}) = \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}_0) + \left( \dfrac{\partial{\boldsymbol{f}}}{\partial{\boldsymbol{x}}} \right) (\boldsymbol{x} - \boldsymbol{x}_0) + \cdots $$ ここで$J=\left( \dfrac{\partial{\boldsymbol{f}}}{\partial{\boldsymbol{x}}} \right)$はヤコビ行列.

簡略化して書くと $$ \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}) \simeq \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}_0) + J(\boldsymbol{x} - \boldsymbol{x}_0) $$

$\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}) = \boldsymbol{0}$となる$\boldsymbol{x}$を求める