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articles:vector [2021/06/15 16:31] – [ベクトルとは] Takashi Suehiroarticles:vector [2022/03/04 08:49] (現在) – [プログラムと練習問題] Takashi Suehiro
行 22: 行 22:
 これらは似て非なるものとなっており，かなり混乱を招く表現なので注意が必要である((概念的な説明の場合を除いて，基本的には成分表示を用いる．))． これらは似て非なるものとなっており，かなり混乱を招く表現なので注意が必要である((概念的な説明の場合を除いて，基本的には成分表示を用いる．))．
  
-なぜなら式(2)の基底ベクトルも成分表示することが可能であり，式(2)を数値として計算するときに， +なぜなら式(2)の基底ベクトル（座標軸ベクトル）も成分表示することが可能であり，式(2)を数値として計算するときに， 
-それら既定ベクトルがどのように成分表示されているかで計算の結果が異なるからである．+それら基底ベクトルがどのように成分表示されているかで計算の結果が異なるからである．
 しかし，その成分表示された数値は次節で述べるように基底ベクトル自身を射影し数値化する座標系に依存する． しかし，その成分表示された数値は次節で述べるように基底ベクトル自身を射影し数値化する座標系に依存する．
  
行 65: 行 65:
 成分表示すると互いに等しくなる．つまり 成分表示すると互いに等しくなる．つまり
 $$ $$
-{^1v_x} ^i\boldsymbol{e}_{1x} + {^1v_y} ^i\boldsymbol{e}_{1y} + {^1v_z} ^i\boldsymbol{e}_{1z} = +{^1v_x} {^i\boldsymbol{e}_{1x}} + {^1v_y} {^i\boldsymbol{e}_{1y}} + {^1v_z} {^i\boldsymbol{e}_{1z}} = 
-{^2v_x} ^i\boldsymbol{e}_{2x} + {^2v_y} ^i\boldsymbol{e}_{2y} + {^2v_z} ^i\boldsymbol{e}_{2z}+{^2v_x} {^i\boldsymbol{e}_{2x}} + {^2v_y} {^i\boldsymbol{e}_{2y}} + {^2v_z} {^i\boldsymbol{e}_{2z}}
 \tag{8} \tag{8}
 $$ $$
行 78: 行 78:
 となる． となる．
  
-参照座標系によらずその座標系でのベクトルを表す場合には参照座標系を明示しない．+参照座標系によらずそれぞれの座標系で同じ成分表示されるベクトルを表す場合には参照座標系を明示しない．
 また参照座標系をいちいち明示するのが煩わしい場合には省略することも多い． また参照座標系をいちいち明示するのが煩わしい場合には省略することも多い．
  
行 101: 行 101:
 原点の移動を考慮した座標変換行列による位置ベクトルの変換については[[articles:frame|三次元直交座標系]]で述べる． 原点の移動を考慮した座標変換行列による位置ベクトルの変換については[[articles:frame|三次元直交座標系]]で述べる．
  
 +===== プログラムと練習問題 =====
 +
 +[[articles:geo_basic#VECTOR|ベクトル演算のプログラム]]
 +
 +[[articles:geo_manual#ベクトル|練習問題]]
  
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  • 最終更新: 2021/06/15 16:31
  • by Takashi Suehiro