articles:quaternion

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articles:quaternion [2021/11/16 16:29] – [四元数による表現と直交行列との比較] Takashi Suehiroarticles:quaternion [2022/03/04 08:59] (現在) – [プログラムと練習問題] Takashi Suehiro
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 $$ $$
  
 +この計算方法はゼロ割が発生しないので安定して計算ができるが， 
 +実際のプログラムでは計算誤差の影響で平方根の中が極めて小さいときに負になることがあるという点に注意を払う必要がある．
 ===== 四元数による回転の連鎖と座標系の姿勢表現 ===== ===== 四元数による回転の連鎖と座標系の姿勢表現 =====
  
行 248: 行 249:
 私にはあまり四元数のメリットが見えない． 私にはあまり四元数のメリットが見えない．
  
-一番のメリットは計算誤差の蓄積を防ぐ正規化が容易なことかもしれない．+四元数の一番のメリットは計算誤差の蓄積を防ぐ正規化が容易なことかもしれない．
  
 回転行列の正規直交化は少しならず工夫が必要である． 回転行列の正規直交化は少しならず工夫が必要である．
-- x => y => z などの順に正規直交化を行う．ただし軸の平等性が崩れる． +  *  x => y => z などの順に正規直交化を行う．ただし軸の平等性が崩れる． 
-- ロドリゲス，四元数へ変換した後，正規化を行い，回転行列に戻す． +  *  ロドリゲス，四元数へ変換した後，正規化を行い，回転行列に戻す．ただし直交行列以外の変換には正当性がない． 
-- 特異値分解を行い，対角成分をすべて1にして戻す．+  *  特異値分解を行い，対角成分をすべて1((鏡像変換になるのを避ける必要あり))にして戻す．おそらく一番良さそうだが手間がかかる((参考文献：３次元回転，金谷健一．4.5節 回転行列の最適補正))．
 いずれにしても少々手間がかかるので都度やるのは面倒である． いずれにしても少々手間がかかるので都度やるのは面倒である．
  
 +===== プログラムと練習問題 =====
 +
 +[[articles:geo_basic#QUATERNION|四元数のプログラム]]
 +
 +[[articles:geo_manual#四元数|練習問題]]
  
  • articles/quaternion.1637047742.txt.gz
  • 最終更新: 2021/11/16 16:29
  • by Takashi Suehiro