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| articles:forward_kinematics [2021/07/17 10:24] – [座標変換を使う] Takashi Suehiro | articles:forward_kinematics [2024/07/17 11:08] (現在) – [座標変換を使わない方法との比較] Takashi Suehiro | ||
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| 行 6: | 行 6: | ||
| [{{ articles: | [{{ articles: | ||
| 典型的な3自由度アームとその座標系の設定を図1に示す. | 典型的な3自由度アームとその座標系の設定を図1に示す. | ||
| - | この3自由度アームは[[articles: | + | この3自由度アームは[[articles: |
| 可動域内の自由な位置に手先を動かすことが出来る. | 可動域内の自由な位置に手先を動かすことが出来る. | ||
| 座標系の設定は[[articles: | 座標系の設定は[[articles: | ||
| 行 157: | 行 157: | ||
| さらに | さらに | ||
| (( | (( | ||
| - | ここの簡略派は三角関数の加法定理.分かりますよね. | + | ここの簡略化は三角関数の加法定理.分かりますよね. |
| )), | )), | ||
| $$ | $$ | ||
| 行 191: | 行 191: | ||
| 実際には座標変換を用いた方が簡単なだけでなく以下のようにさまざまな利点がある. | 実際には座標変換を用いた方が簡単なだけでなく以下のようにさまざまな利点がある. | ||
| + | * 位置だけでなく姿勢も計算できる | ||
| * 関節が増えた場合や斜めの回転軸などの複雑な構造にも簡単に対応できる | * 関節が増えた場合や斜めの回転軸などの複雑な構造にも簡単に対応できる | ||
| * ハンドなどの手先の変更にも容易に対応できる | * ハンドなどの手先の変更にも容易に対応できる | ||
| 行 200: | 行 201: | ||
| 座標系を用いた本格的な順運動学計算の例としてハンドのついた6自由度アームについて扱う. | 座標系を用いた本格的な順運動学計算の例としてハンドのついた6自由度アームについて扱う. | ||
| + | ここでは「ハンド」としているが,ハンドに限らずアームの手首(アームの最終リンク)に固定されたものであれば | ||
| + | どのような「ツール(tool, | ||
| ==== ハンド座標系の設定 ==== | ==== ハンド座標系の設定 ==== | ||
| 行 236: | 行 239: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ^{0}T_{1} | + | ^{0}T_{1} |
| = | = | ||
| \left( \begin{array}{cc} | \left( \begin{array}{cc} | ||
| 行 247: | 行 250: | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ^{1}T_{2} | + | ^{1}T_{2} |
| = | = | ||
| \left( \begin{array}{cc} | \left( \begin{array}{cc} | ||
| 行 259: | 行 262: | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ^{2}T_{3} | + | ^{2}T_{3} |
| = | = | ||
| \left( \begin{array}{cc} | \left( \begin{array}{cc} | ||
| 行 270: | 行 273: | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ^{3}T_{4} | + | ^{3}T_{4} |
| = | = | ||
| \left( \begin{array}{cc} | \left( \begin{array}{cc} | ||
| 行 281: | 行 284: | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ^{4}T_{5} | + | ^{4}T_{5} |
| = | = | ||
| \left( \begin{array}{cc} | \left( \begin{array}{cc} | ||
| 行 293: | 行 296: | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| - | ^{5}T_{6} | + | ^{5}T_{6} |
| = | = | ||
| \left( \begin{array}{cc} | \left( \begin{array}{cc} | ||